^ Harjoitukset
460 530 625
^
Suunnittele nollia ja napoja sijoittelemalla suodin,
jonka amplitudivaste olisi mahdollisimman lähellä oheisen kuvan
vastetta! Käytä aluksi yhtä nolla- ja napaparia, sitten kahta!
`A ~~ 1` kun `omega < pi/5`
`A < 0.2` kun `omega > pi/2`
Muista, että näytteenottotaajuus `f_s` [Hz] on kulmataajuutena `2pi` [rad/s] ja että siirtofunktio on muotoa
Matlab-funktio freqz(b,a) piirtää taajuusvasteen systeemille, jonka osoittajapolynomin kertoimet ovat vektorissa `b` ja nimittäjäpolynomin kertoimet vektorissa `a`. Kokeillaan sijoittaa nollat pisteisiin `z_1,_2=-0.42+-0.65j` ja navat pisteisiin `p_1,_2=-0.1+10.2j`:
Syötetään saadut osoittajapolynomin kertoimet vektoriin b = [1 0.84 0.5989] ja nimittäjäpolynomin kertoimet vektoriin a = [1 0.2 0.05] ja piirretään kuvaaja Matlabin funktiolla freqz(b,a).
Kuvaaja on logaritmisella amplitudiakselilla, jolloin vahvistus A = 1 vastaisi tasoa 0 dB ja A = 0.2 noin tasoa -14 dB. Syntynyt kuvaaja lähtee kuitenkin tasolta +6 dB (A = 2) ja käy alimmillaan noin -8 dB tasolla, joten vahvistusta pitää ilmeisesti kautta linjan pienentää sekä nollia siirtää reilusti oikealle ja napoja hieman vasemmalle. Vahvistusta saa pienennettyä kertomalla osoittajapolynomin kertoimet (eli b-vektori) alle yhden suuruisella luvulla, jolloin vahvistuksen pienentäminen esimerkiksi 6 dB:llä tapahtuu kertomalla b-vektori 0.5:llä: b = [1 0.84 0.5989] * 0.5.
Nollien ja napojen siirtäminen vaakasuunnassa tapahtuu muuttamalla sijaintia reaaliakselilla. Uudet nollien ja napojen arvot sijoitetaan siirtofunktioon jonka jälkeen piirretään uusi kuvaaja.